1.本发明属于水声矢量阵高分辨测向技术领域，种水噪声具体涉及一种水声矢量阵通道噪声归一化的声矢重加权测向方法。
背景技术：
2.矢量阵不仅可测量声场中的量阵声压信息，还能同步共点测量质点振速信息，通道因此矢量阵具有比声压阵更加优异的归化性能。例如，加权在相同孔径和阵元数情况下，种水噪声矢量阵具有更高的声矢分辨率和定位精度，并能解决线阵的量阵左右舷模糊问题。由于这些优点，通道矢量阵在军事和民事水下应用中具有极大潜力。归化然而当矢量阵孔径较小时，加权受瑞利限影响，种水噪声常规方位估计方法的声矢多目标分辨能力较弱。因而，量阵研究小孔径矢量阵的高分辨算法具有重要意义。
3.一些研究学者将标量传感器阵列的doa估计方法扩展到矢量阵列，如mvdr波束形成，子空间类方法和稀疏类方法等。这些算法都是假设声压通道和振速通道的噪声功率是一致的。然而，现有研究表明，在各向同性噪声场中，矢量传感器的声压通道与振速通道的噪声功率并不相同。因而，直接采用均匀噪声模型与实际矢量阵模型并不匹配。为了解决通道噪声功率不一致问题，一些针对性算法相继被提出。文献1(hawkes,m.,nehorai,a.:
‘
acoustic vector-sensor beamforming and capon direction estimation’,ieee trans.signal process.,1998,46,(9),pp.2291-2304)建立了声压通道与矢量通道噪声不一致的矢量阵模型，并且将波束形成和capon方向估计器扩展到矢量传感器。文献2(wu,y.t.,hou,c.,liao,g.,et al.:
‘
direction-of-arrival estimation in the presence of unknown nonuniform noise fields’,ieee j.ocean eng.,2006,31,(2),pp.504-510)提出了一种噪声功率估计方法，它要求阵元数不小于信源数的3倍。然而，上述两种方法的分辨率不能满足一些阵元数较少的矢量阵测向的分辨率需求。文献3(liu a,yang d,shi s,et al.augmented subspace music method for doa estimation using acoustic vector sensor array[j].iet radar,sonar&navigation,2019,13(6):969-975)提出了一种基于子空间理论的增广子空间music算法(简称as-music算法)，此方法通过将声压和振速通道中不一致的噪声归于信号子空间，取得优于传统music算法的方位分辨率和估计精度，但是提升方位分辨率的能力仍然比较有限，而且其会导致空间谱变得不平坦，对弱目标方位估计精度有一定影响。
[0004]
综上所述，现有方法仍然存在方位分辨率低和对弱目标方位估计精度低的问题，提出一种能够提高方位分辨率和方位估计精度的方案是十分必要的。
技术实现要素：
[0005]
本发明的目的是为解决现有方法存在的方位分辨率低和对弱目标方位估计精度低的问题，而提出的一种水声矢量阵通道噪声归一化的重加权测向方法。
[0006]
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
[0007]
一种水声矢量阵通道噪声归一化的重加权测向方法，所述方法具体包括以下步
骤：
[0008]
步骤一、根据水声矢量阵接收数据的协方差矩阵估计振速通道和声压通道的噪声功率；
[0009]
步骤二、根据振速通道和声压通道的噪声功率构建加权协方差矩阵，利用加权协方差矩阵对水声矢量阵接收数据进行幅度加权，得到加权后的数据；
[0010]
再根据加权后的数据构造声矢量阵信号子空间和噪声子空间；
[0011]
步骤三、将水声矢量阵信号子空间拟合问题转化为信号子空间加权的稀疏恢复问题，并对误差边界进行约束；
[0012]
步骤四、在重加权l1范数最小化准则下，将噪声子空间与稀疏基的l1范数作为重加权系数来求解步骤三的稀疏恢复问题，得到对空间谱的求解结果；
[0013]
再根据求解出的空间谱在空域水平方位平面的分布情况得到目标方位估计结果。
[0014]
进一步地，所述水声矢量阵接收数据为：
[0015]
n个窄带信号入射到m元水声矢量阵，则k时刻水声矢量阵的接收数据表示为：
[0016][0017]
其中，y
p
(k)＝[y
p,1
(k),y
p,2
(k),
…
,y
p,m
(k)]
t
，y
p
(k)表示水声矢量阵声压通道接收数据，y
p,1
(k),y
p,2
(k),
…
,y
p,m
(k)分别表示水声矢量阵第1个，第2个，
…
，第m个阵元声压通道接收数据，上标t为转置运算，y
vx
(k)＝[y
vx,1
(k),y
vx,2
(k),
…
,y
vx,m
(k)]
t
，y
vx
(k)表示水声矢量阵x轴方向振速通道接收数据，y
vx,1
(k),y
vx,2
(k),
…
,y
vx,m
(k)分别表示水声矢量阵第1个，第2个，
…
，第m个阵元在x轴方向振速通道接收数据，y
vy
(k)＝[y
vy,1
(k),y
vy,2
(k),
…
,y
vy,m
(k)]
t
，y
vy
(k)表示水声矢量阵y轴方向振速通道接收数据，y
vy,1
(k),y
vy,2
(k),
…
,y
vy,m
(k)分别表示水声矢量阵第1个，第2个，
…
，第m个阵元在y轴方向振速通道接收数据，s(k)＝[s1(k),s2(k),
…
,sn(k)]
t
是n
×
1维的信号向量，s1(k),s2(k),
…
,sn(k)分别表示第1个，第2个，
…
，第n个信号数据，n
p
(k)，n
x
(k)和ny(k)分别是声压通道，x轴方向振速通道和y轴方向振速通道接收的环境噪声，φ＝{ θ1,θ2,
…
,θn}表示n个信号的入射方位集合，θ1,θ2,
…
,θn分别表示第1个，第2个，
…
，第n个信号的入射方位，a
p
(φ)，a
x
(φ)和ay(φ)分别表示声压通道，x轴方向振速通道和y轴方向振速通道信号的阵列流形矩阵；
[0018][0019]
其中，a
p
(θj)表示第j个信号声压通道的导向向量，a
x
(θj)＝cosθ
jap
(θj)，a
x
(θj)表示第j个信号x轴方向振速通道的导向向量，ay(θj)＝sinθ
jap
(θj)，ay(θj)表示第j个信号y轴方向振速通道的导向向量；
[0020]
将水声矢量阵声压通道与振速通道输出组成一个向量，则将公式(1)简化为：
[0021][0022]
其中，a(φ)＝[a
p
(φ)；a
x
(φ)；ay(φ)]，n(k)＝[n
p
(k)；n
x
(k)；ny(k)]。
[0023]
进一步地，所述根据水声矢量阵接收数据的协方差矩阵估计振速通道和声压通道的噪声功率，其具体为：
[0024]
将水声矢量阵接收数据的协方差矩阵r表示为：
[0025]
r＝e[y(k)yh(k)]＝a(φ)rsa(φ)h+rnꢀꢀꢀ
(4)
[0026]
其中，e[
·
]表示期望，上标h表示共轭转置，rs表示信号协方差矩阵，rs＝e[s(k)sh(k)]，rn表示噪声协方差矩阵；
[0027]
所述噪声协方差矩阵为：
[0028][0029]
其中，表示协方差矩阵，diag(
·
)表示对角矩阵，和分别表示声压通道和两个振速通道的噪声功率，表示克罗内克积运算，im是单位矩阵；
[0030]
声压通道与两个振速通道的噪声功率满足公式(6)：
[0031][0032]
根据公式(5)和公式(6)，将噪声协方差矩阵重写为：
[0033][0034]
其中，hi是第i个元素为1且其余元素均为0的3m
×
1维向量，将hi视为信号向量，令h＝[h1,
…
,hi,
…
,hm]，将公式(4)重新表示为：
[0035][0036]
则接收到的数据的协方差矩阵为：
[0037][0038]
其中，矩阵c和rc表示为：
[0039]
c＝[a(φ),h]
ꢀꢀꢀ
(10)
[0040][0041]
协方差矩阵r的估计值为：
[0042][0043]
其中，k表示采样的快拍数；
[0044]
结合公式(8)至公式(12)，将矩阵的特征分解表示为：
[0045]
[0046]
其中，ηi′
由大到小的进行排列，满足：由大到小的进行排列，满足：是振速通道噪声功率的估计值，ηi′
表示矩阵的第i
′
个特征值，ui′
是第i
′
个特征值对应的特征向量；
[0047]
声压通道协方差矩阵的估计值为：对协方差矩阵进行特征分解：
[0048][0049]
其中，μi由大到小的进行排列，满足：由大到小的进行排列，满足：是声压通道噪声功率的估计值，μi表示协方差矩阵的第i个特征值，vi是与μi对应的特征向量。
[0050]
进一步地，所述步骤二中，根据振速通道和声压通道的噪声功率构建加权协方差矩阵，利用加权协方差矩阵对水声矢量阵接收数据进行幅度加权，得到加权后的数据；其具体过程为：
[0051]
根据声压通道噪声功率的估计值和振速通道噪声功率的估计值构建加权协方差矩阵：
[0052][0053]
其中，w1为加权协方差矩阵；
[0054]
利用w1对水声矢量阵接收数据进行加权，得到加权后的数据y
′
(k)为：
[0055][0056]
其中，表示加权后的阵列流形，表示加权后的阵列流形，为加权后的噪声，是加权后的噪声。
[0057]
进一步地，所述加权后的数据的协方差矩阵r
′
为：
[0058][0059]r′
的特征值分解为：
[0060][0061]
其中，将信号子空间对应的特征值按照由大到小的顺序进行排序：αi′
表示第i
′
个信号子空间对应的特征值，bi′
是与αi′
对应的特征向量；
[0062]
则信号子空间为us＝[b1,
…
,bn]，噪声子空间为un＝[b
n+1
,
…
,b
3m
]。
[0063]
进一步地，所述步骤三的具体过程为：
[0064]
信号子空间拟合问题表示为：
[0065][0066]
其中，||
·
||f表示frobenius范数，q是空间谱，是空间域中所有潜在方向的采样网格，w2是最小渐近方差的最优加权矩阵；
[0067]
将公式(19)的拟合问题表示为公式(20)的联合稀疏优化形式：
[0068][0069]
其中，其中，表示向量的l0范数，表示空间谱q的第i
″
行元素的l2范数，β是信号子空间拟合的误差上界；
[0070]
使用l1范数代替l0范数来约束稀疏性：
[0071][0072]
其中，其中，表示向量的l1范数。
[0073]
进一步地，所述最小渐近方差的最优加权矩阵为：λs是以信号子空间对应的特征值α1,α2,
…
,αn为对角线元素的对角矩阵，in是大小为n
×
n的单位矩阵。
[0074]
更进一步地，所述步骤四的具体过程为：
[0075]
对进行重加权，使满足：
[0076][0077]
其中，wi″
表示空间谱q的第i
″
行元素的加权系数，利用稀疏基与噪声子空间的l2范数来估计公式(22)中的权值系数：
[0078][0079]
其中，表示加权系数wi″
的估计值；
[0080]
令将公式(21)转化为重加权l1范数最小问题：
[0081][0082]
将公式(24)的优化问题在二阶锥优化框架下进行求解空间谱q，优化问题的二阶锥优化规范形式如下：
[0083][0084]
其中，1是3m
×
1维的1向量，r和g是变量约束参数，r＝[r(1),r(2),
…
,r(n
′
)]；
[0085]
求解出满足变量约束参数的空间谱q后，根据求解出的空间谱q在空域水平方位平面的分布情况得到目标方位估计结果。
[0086]
本发明的有益效果是：
[0087]
本发明通过水声矢量阵协方差矩阵和声压通道协方差矩阵的特性分别估计声压和振速通道的噪声功率，再对水声矢量阵接收数据进行加权来解决矢量阵声压通道与振速通道噪声功率不一致的问题；在重加权l1范数最小化准则下，通过将加权子空间拟合问题转化为概率参数约束的多观测向量稀疏恢复问题来实现高分辨测向，同时提高了弱目标的方位估计精度。
[0088]
本发明提高了目标信号的空域稀疏性，不仅对噪声具有较强的鲁棒性，而且还具有较高的目标分辨力，与现有方法相比，本发明方法对目标方位估计精度、分辨力方面性能更优。
附图说明
[0089]
图1是本发明的一种水声矢量阵通道噪声归一化的重加权测向方法的流程图；
[0090]
图2a是本发明方法与对比方法在10db信噪比下的归一化空间谱；
[0091]
图2b是本发明方法与对比方法在5db信噪比下的归一化空间谱；
[0092]
图2c是本发明方法与对比方法在0db信噪比下的归一化空间谱；
[0093]
图2d是本发明方法与对比方法在-10db信噪比下的归一化空间谱；
[0094]
图3为本发明方法与对比方法doa估计的分辨概率随角度间隔的变化结果图；
[0095]
图4为本发明方法与对比方法doa估计的均方根误差随角度间隔的变化结果图。
具体实施方式
[0096]
具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种水声矢量阵通道噪声归一化的重加权测向方法，所述方法具体包括以下步骤：
[0097]
步骤一、建立水声矢量阵的信号接收模型，根据水声矢量阵接收数据的协方差矩阵估计振速通道和声压通道的噪声功率；
[0098]
步骤二、根据振速通道和声压通道的噪声功率构建加权协方差矩阵，利用加权协方差矩阵对水声矢量阵接收数据进行幅度加权，得到加权后的数据；
[0099]
再根据加权后的数据构造声矢量阵信号子空间和噪声子空间；
[0100]
步骤三、将水声矢量阵信号子空间拟合问题转化为信号子空间加权的稀疏恢复问题，并对误差边界进行约束；
[0101]
步骤四、在重加权l1范数最小化准则下，将噪声子空间与稀疏基的l1范数作为重加权系数来求解步骤三的稀疏恢复问题，得到对空间谱的求解结果；
[0102]
再根据求解出的空间谱在空域水平方位平面的分布情况得到目标方位估计结果。
[0103]
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述水声矢量阵接收数据为：
[0104]
假设n个远场窄带信号入射到m元水声矢量阵，则k时刻水声矢量阵的接收数据表示为(忽略时间因子e
jwt
)：
[0105][0106]
其中，y
p
(k)＝[y
p,1
(k),y
p,2
(k),
…
,y
p,m
(k)]
t
，y
p
(k)表示水声矢量阵声压通道接收数据，y
p,1
(k),y
p,2
(k),
…
,y
p,m
(k)分别表示水声矢量阵第1个，第2个，
…
，第m个阵元声压通道接收数据，上标t为转置运算，y
vx
(k)＝[y
vx,1
(k),y
vx,2
(k),
…
,y
vx,m
(k)]
t
，y
vx
(k)表示水声矢量阵x轴方向振速通道接收数据，y
vx,1
(k),y
vx,2
(k),
…
,y
vx,m
(k)分别表示水声矢量阵第1个，第2个，
…
，第m个阵元在x轴方向振速通道接收数据，y
vy
(k)＝[y
vy,1
(k),y
vy,2
(k),
…
,y
vy,m
(k)]
t
，y
vy
(k)表示水声矢量阵y轴方向振速通道接收数据，y
vy,1
(k),y
vy,2
(k),
…
,y
vy,m
(k)分别表示水声矢量阵第1个，第2个，
…
，第m个阵元在y轴方向振速通道接收数据，s(k)＝[s1(k),s2(k),
…
,sn(k)]
t
是n
×
1维的信号向量，s1(k),s2(k),
…
,sn(k)分别表示第1个，第2个，
…
，第n个信号数据，n
p
(k)，n
x
(k)和ny(k)分别是声压通道，x轴方向振速通道和y轴方向振速通道接收的环境噪声，本发明假设不同通道之间的噪声互不相关，且噪声与信号相互独立；φ＝{ θ1,θ2,
…
,θn}表示n个信号的入射方位集合，θ1,θ2,
…
,θn分别表示第1个，第2个，
…
，第n个信号的入射方位，a
p
(φ)，a
x
(φ)和ay(φ)分别表示声压通道，x轴方向振速通道和y轴方向振速通道信号的阵列流形矩阵；
[0107][0108]
其中，a
p
(θj)表示第j个信号声压通道的导向向量，a
x
(θj)＝cosθ
jap
(θj)，a
x
(θj)表示第j个信号x轴方向振速通道的导向向量，ay(θj)＝sinθ
jap
(θj)，ay(θj)表示第j个信号y轴方向振速通道的导向向量；
[0109]
将水声矢量阵声压通道与振速通道输出组成一个向量，则将公式(1)简化为：
[0110][0111]
其中，a(φ)＝[a
p
(φ)；a
x
(φ)；ay(φ)]，n(k)＝[n
p
(k)；n
x
(k)；ny(k)]。
[0112]
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0113]
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述根据水声矢量阵接收数据的协方差矩阵估计振速通道和声压通道的噪声功率，其具体为：
[0114]
将水声矢量阵接收数据的协方差矩阵r表示为：
[0115]
r＝e[y(k)yh(k)]＝a(φ)rsa(φ)h+rnꢀꢀꢀ
(4)
[0116]
其中，e[
·
]表示期望，上标h表示共轭转置，rs表示信号协方差矩阵，rs＝e[s(k)sh(k)]，rn表示噪声协方差矩阵；
[0117]
所述噪声协方差矩阵为：
[0118][0119]
其中，表示协方差矩阵，diag(
·
)表示对角矩阵，和
分别表示声压通道和两个振速通道的噪声功率，表示克罗内克积运算，im是单位矩阵；
[0120]
一般情况下，声压通道与两个振速通道的噪声功率满足公式(6)：
[0121][0122]
根据公式(5)和公式(6)，将噪声协方差矩阵重写为：
[0123][0124]
其中，hi是第i个元素为1且其余元素均为0的3m
×
1维向量，将hi视为信号向量，那么剩余部分噪声即为均匀噪声，令h＝[h1,
…
,hi,
…
,hm]，将公式(4)重新表示为：
[0125][0126]
则接收到的数据的协方差矩阵为：
[0127][0128]
其中，矩阵c和rc表示为：
[0129]
c＝[a(φ),h]
ꢀꢀꢀ
(10)
[0130][0131]
即rc是一个(m+n)
×
(m+n)维的矩阵；
[0132]
在实际应用中，只能得到协方差矩阵r的估计值为：
[0133][0134]
其中，k表示采样的快拍数；
[0135]
结合公式(8)至公式(12)，将矩阵的特征分解表示为：
[0136][0137]
其中，ηi′
由大到小的进行排列，满足：由大到小的进行排列，满足：是振速通道噪声功率的估计值，ηi′
表示矩阵的第i
′
个特征值，ui′
是第i
′
个特征值对应的特征向量；
[0138]
声压通道协方差矩阵的估计值为：对协方差矩阵进行特征分解：
[0139][0140]
其中，μi由大到小的进行排列，满足：由大到小的进行排列，满足：是声压通道噪声功率的估计值，μi表示协方差矩阵的第i个特征值，vi是与μi对应的特征向量。
[0141]
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
[0142]
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤二中，根据振速通道和声压通道的噪声功率构建加权协方差矩阵，利用加权协方差矩阵对水声矢量阵接收数据进行幅度加权，得到加权后的数据；其具体过程为：
[0143]
根据声压通道噪声功率的估计值和振速通道噪声功率的估计值构建加权协方差矩阵：
[0144][0145]
其中，w1为加权协方差矩阵；
[0146]
利用w1对水声矢量阵接收数据进行加权，得到加权后的数据y
′
(k)为：
[0147][0148]
其中，表示加权后的阵列流形，表示加权后的阵列流形，为加权后的噪声，是加权后的噪声。
[0149]
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
[0150]
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述加权后的数据的协方差矩阵r
′
为：
[0151][0152]r′
的特征值分解为：
[0153][0154]
其中，将信号子空间对应的特征值按照由大到小的顺序进行排序：αi′
表示第i
′
个信号子空间对应的特征值，bi′
是与αi′
对应的特征向量；
[0155]
则信号子空间为us＝[b1,
…
,bn]，噪声子空间为un＝[b
n+1
,
…
,b
3m
]。
[0156]
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
[0157]
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤三的具体过程为：
[0158]
信号子空间拟合问题表示为：
[0159][0160]
其中，||
·
||f表示frobenius范数，q是空间谱，其为一个n
′×
n的满秩矩阵，矩阵q的行元素与信号幅值相对应，在非目标方位处的值是一个近似为0的小量，是求解的满足条件的q，是空间域中所有潜在方向的采样网格，w2是最小渐近方差的最优加权矩阵；
[0161]
将公式(19)的拟合问题表示为公式(20)的联合稀疏优化形式：
[0162]
[0163]
其中，其中，表示向量的l0范数，表示空间谱q的第i
″
行元素的l2范数，β是信号子空间拟合的误差上界，它表示稀疏子空间的拟合误差；如果等于正确的方位，则函数在自由度为2n(3m-n)的χ2分布下渐近成立。
[0164]
因而，在概率为q下成立；
[0165]
使用l1范数代替l0范数来约束稀疏性：
[0166][0167]
其中，其中，表示向量的l1范数。
[0168]
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
[0169]
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述最小渐近方差的最优加权矩阵为：λs是以信号子空间对应的特征值α1,α2,
…
,αn为对角线元素的对角矩阵，in是大小为n
×
n的单位矩阵。
[0170]
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
[0171]
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤四的具体过程为：
[0172]
对进行重加权，使满足：
[0173][0174]
其中，wi″
表示空间谱q的第i
″
行元素的加权系数，利用稀疏基与噪声子空间的l2范数来估计公式(22)中的权值系数：
[0175][0176]
其中，表示加权系数wi″
的估计值；
[0177]
令将公式(21)转化为重加权l1范数最小问题：
[0178][0179]
将公式(24)的优化问题在二阶锥优化框架下进行求解空间谱q，优化问题的二阶锥优化规范形式如下：
[0180][0181]
其中，1是3m
×
1维的1向量，r和g是变量约束参数，r＝[r(1),r(2),
…
,r(n
′
)]，公
式(25)可通过cvx工具箱求解。
[0182]
求解出满足变量约束参数的空间谱q后，根据求解出的空间谱q在空域水平方位平面的分布情况得到目标方位估计结果。
[0183]
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
[0184]
实施例：
[0185]
下面采用仿真数据对本发明所设计的水声矢量阵通道噪声归一化的重加权测向方法进行验证，并对结果进行说明。
[0186]
考虑一个四元均匀线列矢量阵，阵元间距为半波长，其中每个矢量传感器由声压分量和二维质点振速分量组成，两个振速分量的方向分别沿空间直角坐标系的x轴和y轴，矢量传感器沿x轴布放。假设两个互不相关并且相互独立的远场窄带信号入射到均匀线列矢量阵，快拍数为5000。背景噪声是各向同性噪声，噪声功率设定为和信噪比定义为其中和分别为声压通道的信号功率和噪声功率。通过仿真分析验证本发明的性能，并且与music算法，as-music算法和l
1-svd算法比较，其中l
1-svd算法的正则化系数选用2，本发明的概率系数q选用0.995。doa的估计精度由均方根误差来衡量，其中均方根误差定义为：
[0187][0188]
其中，表示第i个信号的第ii次估计结果。在每次实验中，若和都小于|θ
1-θ2|/2，则定义该次实验中两个方位被成功分辨；否则，定义其分辨失败。
[0189]
第一个仿真实验主要通过空间谱图验证本发明在低信噪比下对弱目标的分辨效果。对信噪比为10db，5db，0db以及-10db下几种算法的方位估计结果进行考察。假设两个信号的方位分别为90
°
和100
°
，信号功率相等。空域角度间隔为1
°
，归一化空间谱对比结果如图2a、图2b、图2c和图2d所示。
[0190]
在信噪比10db情况下，music算法，as-music算法，l
1-svd算法和本发明均可以分辨两个信源，但l
1-svd算法的估计误差明显大于其他三种方法。在信噪比5db情况下，l
1-svd算法无法分辨两个信源，而music算法，as-music算法和本发明可以分辨出两个信源。在信噪比0db情况下，music算法和l
1-svd算法无法分辨两个信源，而as-music算法和本发明可以分辨出两个信源；与as-music算法相比，本发明有着更尖锐的谱峰。在信噪比-10db情况下，music算法，as-music算法和l
1-svd算法完全无法分辨两个信源，而本发明仍然可以分辨出两个信源，并且有效估计两个目标的方位。图2a、图2b、图2c和图2d的结果表明，与其他三种算法相比，本发明的多目标分辨能力更优，并且对旁瓣抑制能力更强。
[0191]
第二个仿真实验主要通过蒙特卡洛统计验证本发明在低信噪和两个目标方位间隔较小情况下方位估计精度和方位分辨方面的优异性。假设两个信噪比为0db的远场信号入射到线列矢量阵，两个信号的角度间隔从2
°
变化到18
°
，其它条件与第一个仿真实验一致，图3为doa估计的分辨概率随两个信源角度间隔的变化情况。考虑到图3中l
1-svd算法的多目标分辨性能远差于其他算法，此部分主要统计music算法，as-music算法和本发明在完全能分辨出两个目标方位情况下(即两个信源角度间隔从2
°
到32
°
)的均方根误差，结果如
图4所示。
[0192]
图3的实验结果表明，在两个0db的目标方位间隔为4
°
时，本发明就有0.995的概率将其成功分辨，而其他三种算法完全不能将其分辨。这说明本发明在低信噪比、小角度间隔情况下的多目标方位分辨性能优于其他算法。随着角度间隔的增大，其他三种算法的分辨率都在不断提高，其中as-music算法和music比l
1-svd算法的分辨率先达到1。这说明矢量阵声压和振速通道的差异对l
1-svd算法的分辨率影响很大。图4的实验结果表明，随着两个信源角度间隔的增大，三种算法的均方根误差都在降低。在信噪比较低时，本发明的均方根误差明显优于其他两种算法。综上所述，相比于对比方法，本发明在低信噪比和小角度间隔方面具有更优的方位分辨力和估计精度。
[0193]
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。